功、冲量是什么?
我们的时空分为空间和时间,动力学就是在和空间、时间打交道。比如速度与加速度的单位(m/s 与 m/s2)中,你就可以找到空间和时间的影子。“力”是动力学的核心概念,功W 与冲量I 都是从力的概念派生出来的。
力与位移的乘积就是功,或者说功是力在空间上的累积。
力与时间间隔的乘积就是冲量,或者说冲量是力在时间上的累积。
功是标量,冲量是矢量。
动能、动量是什么?
动能被定义为
![](https://proed3c1c6f-pic9.ysjianzhan.cn/upload/ke.PNG)
动量被定义为
![](https://proed3c1c6f-pic9.ysjianzhan.cn/upload/momentum.PNG)
动能是标量,动量是矢量。
动能定理、动量定理是什么?
动能定理说的是“合外力做的功=动能变化量”
![](https://proed3c1c6f-pic9.ysjianzhan.cn/upload/ke_theorem.PNG)
动量定理说的是“合外力做的冲量=动量变化量”
![](https://proed3c1c6f-pic9.ysjianzhan.cn/upload/momentum_theorem.PNG)
动能定理和动量定理是同一事物的不同侧面,它们都是从牛顿第二定律推导出来的(不信去翻看一下书本)。如果说功与冲量是力生出来的一对龙凤胎,那么动能定理与动量定理就是牛顿第二定律生出来的一对龙凤胎。
现在,反过头来看动能和动量,也可以这样理解:动能决定了一个物体在阻力作用下还能运动多远;动量决定了一个物体在阻力作用下还能运动多久。
动能定理、动量定理的适用条件和选择?
动能定理和动量定理任何情况下都成立,也就是说:只要方便使用,用就完事儿了。但是要注意,不能算错合外力的功或冲量。首先,哪些力组成合外力要明确。其次要深刻领会定义,比如:
1. 计算冲量,就和受力物体动不动没关系了;
2. 计算功则与受力物体花多长时间移动无关。
对于一个物体来说,使用动能定理或动量定理求解基本上是同样有效的。当然,不同的题目已知条件与所求量不同,导致求解上某一种方法会简单一些。如果问题需要求解的是一个能量,则用动能定理更方便些;如果问题求解的是速度,且做功不方便计算,则用动量定理方便些。对于多物体系统来说,原则也是一样的。另外,多物体系统我们常有系统合外力为零,此时我们得到动能守恒或动量守恒,利用守恒的思想来求解。有时,如果我们有两个未知量,则需要两个守恒律联手来解决:比如两颗台球碰撞,知道二者初速度,求二者末速度。
小结:
总之两个定理都是一切情况适用的,哪个你觉得方便就用哪个。如果问题有多个未知量要求,一个方程搞不定,则需要双管齐下。